用Excel解决经典鸡兔问题的五种方法(3)

　　三、使用规划求解，将苦活抛给Excel

　　利用Excel的规划求解功能，我们可以利用计算机高速计算的特性求解鸡兔问题。如果用户的“工具”菜单中没有“规划求解”菜单项，可以选择“工具”à“加载宏”，在“加载宏”对话框中选中“规划求解”并按下“确定”(如图 5)，此后在“工具”菜单就可以看到“规划求解”功能了。

图 5 规划求解加载宏

　　新建一个工作表，单元格B1为总脚数，输入公式=2*B3+4*B4;B2为总头数，输入公式=2*B3+4*B4，B3和B4单元格用于显示计算鸡数和兔数的结果，暂时留空。为求直观友好，可分别在A1、A2、A3、A4单元格中输入文字提示：“总脚数”、“总头数”、“鸡数”和“兔数”。如图 6所示。

图 6 规划求解表

　　然后选择“工具”菜单下的“规划求解”，在“规划求解参数”对话框中，设置目标单元格$B$1等于固定值94(即总脚数等于94)，将可变单元格设置为$B$3:$B$4，即欲求解的鸡数B3和兔数B4。在“约束”栏中，添加三个约束条件：$B$2=35(即总头数等于35)，$B$3和$B$4为整数，如图 7所示。

图 7规划求解对话框

　　规划求解参数设置完毕后，按下“求解”按钮，Excel很快地给出了正确答案：鸡数B3单元格为35，兔数B4单元格为11.99999975。求解结果中兔数为小数形式，是规划求解过程中的计算误差。因为本问题是二元一次方程组求解，属于线性问题，用户可以在规划求解参数对话框中按下“选项”按钮，选中“采用线性模型”即可在计算结果中正确显示整数。

　　使用规划求解，可以利用计算机高速计算的特点对复杂问题建模求解，同样的思路也适合于解决多解的方程问题。