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《世纪之约》访著名数学家丘成桐:数学很美


http://www.sina.com.cn 2003年11月05日 15:08 BTV-《世纪之约》供稿
科技时代_《世纪之约》访著名数学家丘成桐:数学很美
丘成桐和学生在一起
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  问:丘先生您好,现在很多中国观众都知道您在83年的时候获得过这个菲尔兹奖,那么当时呢是。

  答:33岁。

  问:可是很多人都不太了解,就是获奖的成就是什么?我想在一开始的时候,想让您
用比较浅近的这种语言给大家介绍一下您的工作。

  答:它主要是我在微分几何上用了微分方程的方法发展了一系列的想法,能够解决很多微分几何里边从前没有解决的问题。这些问题是多方面的,有一方面是在这个物理上,第二方面是在几何上面做了一个重要的所谓卡拉比猜想。其实这个猜想主要的问题是研究一个几何结构,要用微分方程的方法来证明这个结构是存在的。以前普通做微分几何的专家对这个微分方程了解不够。所以我们从我毕业以后到那段时间呢,我发展了不少这方面的方法。终于在1979年的时候将它解决了。这个解决对代数几何跟对这个以后广义相对论跟最近的弦理论有相当大的帮助。

  问:那么您自己认为就是这一次获奖,对您就是整个的这个数学研究有什么样的作用或者影响?

  答:这个影响倒不是很大的影响。主要的是讲一个奖,同时是整个数学界认为很重要的奖,同时自己觉得有点满意,就是讲至少你做的工作得到人家的欣赏,可是我并不是觉得我做数学的目标是为了拿这个奖,因为拿这个奖并不是我真正的做数学的原因。同时有时候,有些工作并不见得太了不起的人可以拿奖。我觉得自己看自己要比较老实一点,要诚实一点,不要因为人家对你的讲法就认为自己很了不起。要真真正正做出好的工作,真真正正对数学有了解,才算是个满足感。

  问:您刚才讲就是说这个获奖并不是您对数学的一个终极的一个目标和想法,那您对数学最大的兴趣是什么?

  答:数学是一个很有意义、很美丽同时也很重要的科学。从这个实用来讲,数学遍及到物理工程、甚至最近有对生物、化学跟经济甚至以后会对社会学都会有很大的密切的关系。数学能够对它们做出很重要的贡献,对于应用科学很重要的贡献;对这个自然界也是很基本的问题,所以我们做数学的觉得很满意。那用一个很简单的很漂亮的一个理论能够解释自然界里面的现象,也能够对应用方面有基本的贡献。可是数学本身也好像一首诗或者一个漂亮的文章,我们对它本身的美也觉得很满足,所以数学在很多方面来讲是一个很特殊的一个学科。它又有它的文学的一方面,也有它应用的一方面,也可以对于基本的大自然方面的了解,有它的贡献,所以我本人对这几方面都觉得很高兴,能够探讨他们的关系,所以这是我觉得做数学的很好的一个美妙的一个事情,因为我觉得能够真的享受做数学的一种乐趣。

  问:我记得去年我在采访这个陈省身先生的时候,他当时也讲到就是说做数学他觉得很美。那我不知道就是说只有数学家可以体会到这其中的这种奥妙、这种美,就是您有没有什么样的方式可以传达给我们、让我们也体会一下这种数学的美。

  答:我想不只数学家能够体会到这个美啦。这个作为一种基本理论的、物理的科学家也可以体会到我们数学家的美。用一个很简单的语言能够解释很繁复、很自然的现象。这也是数学界的美、也是基本科学的美。这个我们在中学念过最简单的平面几何,由几个很简单的公理能够推到很复杂的定理,同时一步一步推理你又完全没有错误的,这是一个很漂亮的一个现象。但平面几何有很大的局限性,它只能够用这个直线跟圆圈画的,可是我们可以用现代微积分甚至更高深的数学的方法来描述大自然里边所有现象。比如来讲我们面部的表情或者不同的这个衣服飘动所有这种现象,我们可以用数学来描述。也可以来解决密码的问题,电脑上很多多姿多彩不同的问题都可以用数学来解释。往往解释的方法是同样的,用一个很简单的语言来解释这么繁复的现象,这是很美丽的一个感觉。就好像讲我们觉得一个很朴素的一个表现,能够看到的美丽。这个我想是共通的语言,不单是数学里边的美。我想我们对于一个画个图画,一个名画家张大千也好或者齐白石也好,他可以寥寥几笔,你看出一个图画同时觉得很漂亮的一个图画。这个表示你能够用很简单的语言啊,能够表现出很繁复的现象。我们一般来讲都是觉得很美的一个现象。

  出生在广东汕头的丘成桐早年随父母来到香港,父亲丘镇英曾在香港的大学里任教。1963年,父亲的突然去世,使丘成桐一家陷入困境。母亲和几个姐姐每天工作十几个小时供养他们兄弟上学,刚上初中的丘成桐也不得不靠打短工挣学费。

  问:丘先生,我听您以前在采访中说到过,说现在大家都知道您是非常著名的数学家了。你说其实在一开始的时候,您不一定是一定选择数学,非常可能选择历史。那么是不是对历史的兴趣到今天仍然也有?

  答:我到现在还是对历史很大兴趣。我对文学历史一直都很有兴趣,每天都花半个钟头到一个钟头看一下历史书、看一下文学的书。对于我来讲是一个工作以后的一个陶冶性情的一个方法,我觉得很有意思。

  问:那么在您就是小的时候对历史感兴趣是源于父亲的影响吗?

  答:受到父亲的影响是绝对没问题的。我觉得从历史上我学到很多事情,尤其中国的历史古书它写的很漂亮、文字很美,同时能够用一个很系统化的语言啊来解释人世的关系。同时从里边我可以得到很多经验,就是失败的社会怎么样子,成功的社会怎么样子。这个我想是一个很重要的启示,对于我做人也好或者做学问也好。

  问:那么在您年轻的时候,读到过的这些历史书当中,对你影响最大的或影响最深刻的是哪一个?

  答:我到目前为止还是喜欢看《史记》。我很佩服司马迁的一个能力,司马迁的一个威力,就是他能够坚持下去。在受到这么大的侮辱以后,他能够坚持地将他书写完,同时还有开创性的一个写法。他第一个能够将历史这样子系统化的写,同时向科学化地去做,他往往到某一个地方还考察一下才真正写下来。同时他不大相信的时候,他会讲明这个事实不一定是正确的,文笔是很漂亮的文笔,所以我有时候单念他的这个写的书我就觉得很高兴。

  问:你刚才讲到父亲对您有很多的影响,包括是做人。但是我知道您在就是很小的时候,父亲就突然地就离去了。

  答:对。

  问:那么在当时那种情况下,就是对全家的这种压力或者这种突变应该是影响很大的。答:那当然。家庭里边很困苦了,本来我父亲是教授,薪水很低,本来就很辛苦。一家十口,父亲死掉以后更困苦。可是对我的心里上冲击更大。因为一路来讲,就是到我14岁以前,他不可能讲是一个偶像,至少是一个带领的、真实上带领的一个人可是去世以后我们等于是没有个带领的一个中心。生活也有问题,连念书都不见得能够念的下去。因为没有钱。可是在这个这么困难的情形一下,我觉得对我是一个很大的一个转机。我觉得很多年轻人在痛苦的时候,不能够利用这个方法转过来,对你做一个有好处的一个想法。我父亲去世以后,我很多事情就比较成熟了很多。有时候事情从前不会想的,因为受到父亲的保护,什么都觉得很安定。可是父亲去世以后,我现在是独立了,要想办法自己去考虑这个问题。所以很多时候,从前我父亲在的时候,教我的书或者教我的道理,从来不愿意想的,当我父亲去世以后我会想。所以事实到了我父亲去世了以后,我就成熟了,可以这样讲。

  问:是不是在那样一个环境当中和条件下,我想您的母亲应该是非常的为难的。

  答:那当然。

  问:而且一个母亲带了这么多的孩子。

  答:那当然。

  问:我想应该在当时的一个社会环境里,也应该是不断受到外界的一些这种压力或者是欺负?

  答:那当然。我念的中学是一个私立中学,也是一些有名的同学。同学一般来讲都是比较有钱的。他们大概是看我穿着不大好,就是比较穷,所以有时候也看不大起我们,甚至有时候老师也因为我这个现在没有钱。为什么还能念书也觉得奇怪。不过总的来讲还好,就是讲有人看不起我们,可是也有人同情我们,总的来讲帮忙的人还是比这个看不起我们的人多。所以这方面的冲击倒不是太大。在这个环境下也学习到在怎么对付很恶劣的环境、怎么生存的。一个一个学习也学了不少。

《世纪之约》访著名数学家丘成桐:数学很美
丘成桐接受《世纪之约》采访

  清苦的生活促使丘成桐发愤读书,1966年他考入香港中文大学数学系,3年后读完全部课程。1969年他直接进入美国加州大学柏克利分校攻读博士,导师是著名的华裔数学大师陈省身。一年后,丘成桐就完成了博士论文,这篇论文使世界数学界意识到一颗数学新星的出现。

  1976年,丘成桐成为斯坦福大学数学教授,那一年,他27岁。

  问:丘先生您刚才讲的,因为小时候有这样一个家庭的这样一个变化,其实反而对自己就是说在逆境下怎么样去成长起到了一个很大的作用。

  答:对。

  问:那么我们在注意到您在后来的这个求学过程当中,那么您在香港和中文大学,在没有毕业的时候,53年的时候就去了这个美国留学,那么在不到两年的时间内就获得了博士学位。

  答:对。

  问:那么在23岁成为副教授,在二十六七岁的时候成为了教授。

  答:对。

  问:那我觉得这样一个速度,我觉得在一般人看来是不可以理解的,或者是很少有这样的一个情况,那么您自己认为就是这样一个速度成长的原因是什么呢?

  答:这个人生一辈子,现在人年龄来讲很多也活到八九十岁、九十岁以上的也不少。这个很快的长成并不见得是一个很好的事儿。一般来讲,我觉得能够成熟以后再长成是很重要的事儿。刚才你讲我长成的很快,事实上也不慢。可是就是因为我父亲过世以后对我有很大的冲击。我很多事情就比较成熟一点。所以我一般来讲,我想我的感情也比较深厚。所以我对于学问的追求、对于很多事情的这个想法也比较热烈一点,所以学东西也学得快一点就是这个原因。

  70年代的加州柏克利是世界微分几何的中心,丘成桐很快显示出自己在这一领域的领先作用,1978年,他在国际数学家大会上做了一小时的报告,这一报告代表了80年代前后微分几何的研究方向、方法和主流。1981年,他获得世界微分几何最高奖——美国数学会的维勃伦奖。1989年,丘成桐作为世界微分几何新一代的领导人物出任洛杉机微分几何大会主席。

  问:就是当年在这个70年代左右,在这个柏克利分校学习的时候,那么那段时间呢,我在柏克利分校应该是云集了世界各国的这个微分几何的这个很优秀的学生。

  答:对。

  问:那么在那样的环境和条件下,是不是对您有非常大的这个学术上的这个一个促进?

  答:这个我刚从香港到美国念书的时候,我的看法完全改变。主要并不是几何,而是我从前想的想法,对数学的看法并不够自然,也不是个宏观的看法。到了柏克利看到很多著名的大数学家以后,我才比较了解数学的真谛。我上课上很多,我对每一门课我都去摸索。所以柏克利对我的这个冲击很大,令我整个对数学的看法改变了。

  问:那您在您的这个研究的这么多年的过程当中,一般您是怎么处理自己像您刚才说的这个研究的情感和这个兴趣方面的其他的问题?

  答:我想一个很重要的事情,就是该做研究的时候你能够将精神很集中,能够将这个问题好好的想、好好的处理。然后要晓得自己的能力是不是在当时能够处理这个问题,很多问题我处理了十年以后才能解决,有时候两年可以解决,有时候几天就可以解决。假如你短时间不能解决的话,往往先放在一边,以后再过了几个月以后重新再想,因为做学问的事情,很多不同的学问有关联的。假如你做这个问题做不成功,你往往在其他的问题上得到你的感想。反过来再做这个时候反而做成功了,所以我做的方法跟很多数学家不一样,就是我往往几个问题同做。一个问题做成、做到遇到困难的时候我先做其他的问题。然后倒过来做这个问题。其他的消闲的时候我就是看小说、看电影、散散步、念念诗词啊。做数学是一个长期的这个奋斗,这个从开始想这个问题,猜测这个问题有没有可能,最后真正做成功,我刚才过有时候一两年,有时候两三年往往不一定。解决的问题有时候分好几步,一步一步的去前进。到了差不多解决的时候,你晓得应当差不多可以解决的时候,这个你进去了会觉得愉快。当你真正解决的时候会觉得很愉快。时候你猜一个方向是不是对的时候,自己把握并不见得这么大。可是你相信它是对的,等到它慢慢成型的时候你就觉得很愉快。可是往往有时候人家比你先一步先做到了,这个在研究上常会产生这个问题,你又觉得有点懊恼,不过你总是晓得你做的方向是对的。因为人家可以解决了,所以做学问有高潮有低潮。

  问:刚才您跟我讲就是在数学研究里会有很多开心的时候,那么在数学研究之外呢?

  答:数学研究之外,就是做学问的事情。我刚才讲过其实我做物理的问题,做其他的问题。其他的事情有时候去消闲、去跑跑山、去运动运动都有。这十多年还是花不少时间在国内,在香港跟台湾帮助他们这个将数学能够搞好这个事情上。所以成立这个晨兴数学所。问:晨兴数学所。

  答:到杭州又成立一个所,大概九年前在香港也成立一个所,所以我经常帮中国的忙。就是关于这个学问上的事情,在这上面当遇到不少困难,跟做学问不一样的困难、人事上的困难很多种种不同的困难。同时因为经费不见得很充裕的员工,也在不同的地方要募捐这个钱。所以跟很多这个有钱的朋友,找他们帮助,也花不少功夫。他们都很好、他们都愿意帮助,不过虽然他们很好、愿意帮助,也花时间跟他们谈、怎么去做这个事情。也带了很多学生,所以这个在某种意义上都是花在跟数学有一些关系的事情。

  问:丘先生我也注意到,您现在到北京来很多,就是这个次数很多。那么就是做这个重庆数学中心也好,还是在国内有很多的学生也好,这个是不是您自己内心有一种期待,希望能够给中国去真正对数学的发展有很大的帮助?

  答:是我在国外替美国做了不少事情,坦白讲,我总的来讲培养了博士生差不多有50个了。我总是期望能够在国内培养一些人才,替中国的这个基本科学上能够有一些贡献。

  问:另外一个问题,我知道您跟这个霍金先生是很多年的一个好朋友,您在数学方面的研究跟他们在物理上的研究是不是有很多可以共通的地方?

  答:我一辈子数学跟物理都有很大的关系。我从物理学家得到很多的灵感,我做的工作也对他们有很大的帮助。我都跟他们有很密切的这个来往在这方面我得到很多好处。

  问:丘先生您在数学研究这个领域上面应该说是非常国际化,那么在美国也好,在全世界跟很多学者都有非常多的交往,那么在这种国际化的视野当中,您看到就是今天你在中国做数学研究,他们跟国际相比是在一个什么样的位置上?

  答:我是中国人,我当然很期望讲我们的数学是世界第一流。可是在目前来讲还达不到这个世界第一流,可以讲是中国数学到了今天这个时代,应该是到了一个有很大变化的时代。因为经济起飞,现在一般学生念这个数学,我想慢慢是真的为了数学来念数学。从前我觉得很多学生刚开始时候可能念数学是为了出国,为了做一个桥梁的样子。可是前一阵子,就是说经济太好有很多人一下出来就赚了一大笔钱,引诱力太大,他们不想念这个基本科学。现在我觉得开始有些学生是真的对这个做学问有一些兴趣,这个我们这几年在国内这个在这个“晨兴所”我们办的这个研究项目请了很大批的年轻人。我们在香港的研究所也培养了一大批很好的第一流的研究人才,这个种种的趋向我觉得都是一个很好的现象。去年我们在这个就是在开的请了霍金来的这个会议,引起了一些年轻人的注意,这个我觉得很高兴。最近我们这个有一些年轻的学者,就是因为霍金来了以后,整个弦理论的这个发展,开始见到一些很好的工作,有些可以讲是达到世界一流的工作。我想这是好的现象,所以我有信心这个中国的科学、数学的发展,会很快的走上去。

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