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数学教育家说推理培养在早期数学教育中至关重要


http://www.sina.com.cn 2002年08月23日 07:48 新华网

  新华网北京8月22日电(记者任海军 陈勇 魏忠杰)在数学教育中,教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论,比单纯告诉他们结果重要。在22日进行的国际数学家大会的分组交流中,来自多个国家的数学教育家就这样认为。

  中国有句古话说,授之鱼不如授之渔,意思就是给一个人一些鱼还不如教给他捕鱼的方法。这个道理在当代数学家和教育家中引起了共鸣。美国密歇根大学教育学院的德博拉·
鲍尔认为,数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理,推理培养在小学数学教育中具有至关重要的作用。

  她介绍,美国教育部门还出台了一些规定,规定学生在某一阶段应该具有的数学推理能力。

  鲍尔认为,在推理培养的过程中,教师至少要做好两个工作:创造推理的需要和机会,在教学中创造推理的风气。她还向同行和听众介绍了一些引导学生进行推理的例子。

  她说,一般说来,3年级的学生已经知道两个奇数之和是偶数,但究竟怎样证明或者说为什么这样,他们还不能做出完整的回答。一天,一个名叫吉姆的学生在课堂上对鲍尔说,数是无穷多的,而奇数和偶数也是无穷多的,因此并不能证明奇数加奇数得到的是偶数。其他同学对此不同意,有个同学甚至举例说自己加了16次,结果都是正确的,因此上述说法应该成立。双方对此进行了争论。鲍尔告诉他们,这个问题靠列举是行不通的,必须通过推理的方法才能证明。她引导学生进行了简单的推理。鲍尔说,像这样的例子还有一些,经过这样的引导,学生们的推理能力逐步得到了提高,学习数学的兴趣就越来越浓了。

  英国伦敦大学的西莉亚·霍伊尔说,英国15岁的学生中数学推理能力较好的只占22%,这应该引起有关部门的关注。她认为,校园应该为学生推理思维的形成创造好的条件。来自以色列的尼察斯·哈达尔则向听众表达了她对“因为例子就是这样”现象的担忧。

  哈达尔介绍,所谓“因为例子就是这样”是指,她在测试中发现,一些学生推理能力不行,在证明一些问题时就举几个例子,然后写“例子就是这样,因此得证”。哈达尔说,出现这种现象原因在于学生没能在小学阶段形成一定的数学推理能力。来自德国和俄罗斯的学者也对这一问题发表了自己的看法。

  在场的听众对专家的发言报以热烈的掌声。一些中国教育界人士认为,她们的观点对中国的数学教育也有一定的借鉴意义。(完)



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