数学世界杯:泊松分布预测巴西世界杯冠军

2014年06月17日 12:18   环球科学杂志 微博    收藏本文     
巴西和英格兰在里约热内卢进行的足球友谊赛巴西和英格兰在里约热内卢进行的足球友谊赛
利用数学方法进行预测利用数学方法进行预测

  巴西世界杯已经拉开华丽的大幕,每个人的心目中都有自己预测的赢家。

  自从大草原竞走比赛诞生以来,观众们就开始预测结果并且在体育赛事上投下赌注;而近些年,一种与众不同的数据分析法逐渐雄踞赛事预测市场。高盛,彭博以及纳特·西弗尓的538(Five Thirty Eight)官网都利用数据,而并非直觉,来对比赛的结果做出最为准确。高盛预测本土作战的巴西有48.5%的几率拿下冠军;538给出的几率是45%,而彭博认为巴西夺冠的几率仅仅只有19.9%。

  这些数据从何而来?所有的数据分析专家都以数据为准,足球赛事预测网站也也需要参考过去比赛的结果。这样的分析方法有理可循。但大型的世界级足球比赛有限,所以分析员还要考虑如何评价在结果无可争议的国际足球友谊赛中,各支球队的表现。建模时,分析员还应决定收集多少相关数据——比如说,而五星巴西国家队光辉的战绩,是否会对队中年龄最大的球员(34岁)产生影响?以及如何利用个人球员在俱乐部(曼联和皇马等)的表现给他们做出适当的评价?

  不管数据的来源,分析员最后都会将其整合成模型。通常情况下,建模人员会把问题从“哪一支队伍会胜出”改为“X队和Y队比赛,X队会进多少个球”,这里使用到的是一种名为“双变量泊松回归分析法”(bivariate Poisson regression)。

  也许你并不熟悉这些名字,我们可以将其拆开来。“双变量”指的是,在做出某个单一结果的预测时需要参考两个相互影响的因素,比如一场比赛中的X队和Y队的表现。“回归分析法”指将即有数据填充到模型中去。而“泊松分布”则是很有趣的分析方法。

  试想像,你站在路旁,想要知道一分钟会有多少汽车急驰而过。首先,你必须收集数据。利用秒表和计数器,第一分钟,假设有15辆车驶过;第二分钟,18辆;而下一分钟只有4辆。持续记录下去,你就可以得到一个模型,这便是“泊松分布”的原型。这项分析方法是由法国数学家西莫恩·德尼·泊松提出,用于估测人们做出错误判断的几率。

  根据泊松分布,足球比赛的结果同样具有分散性。一支足球队进1或2个球的可能性最大,其次为不进或者进3个,而进4或5个球(或者更多)的几率则大大下降。于是建模人员会根据这支队伍之前的表现,通过泊松分布制图,预测出它们之后得分的情况。

  想要下注的人们看过来!截止本稿发布,网络博彩公司“必发”(BetFair)预测巴西将有24.4%的胜算。如果你相信高盛或者是538的预测数据,认为巴西有一半的夺冠几率,那么就赶紧下注吧!当然,估计有人即使读了高盛和538的分析,还是会一如既往地赌巴西24.4%夺冠。

  但问题是:赌民们怎么会比数据分析员知道的更多呢?(蒋慧桢)

  (本文由《环球科学》(《科学美国人》中文版)授权转载)

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