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俄罗斯数学天才破解庞加莱猜想


http://www.sina.com.cn 2006年08月17日 07:23 新浪科技

  新浪科技讯 据《卫报》16日报道,俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼可能是这个星球上最聪明的人了,这位高深莫测、喜欢独处的天才宣称自己解决了数学领域一个最难搞定的问题——庞加莱猜想,此语一出,随即便产生地震效应,整个学术界被撼动了。

  放弃最后一个领巨奖的机会

  凭借对宇宙可能形状的研究所作出的贡献,染指数学界的诺贝尔奖——菲尔茨奖已是手到擒来的事情。然而随着谣言的四起,一些人认为,这位才华横溢但又清高自傲的俄罗斯数学天才可能对同行们给予的最高荣誉视而不见。

  自2002年佩雷尔曼公布困扰人们一个世纪的庞加莱猜想的破解方法以来,学院派顶级高手便一直致力于验证其可信性,严谨的治学态度令人称道,投入的努力更是空前绝后。然而没有一个人能够找出其中的任何一个错误,越来越多的人相信,佩雷尔曼的确成功了。如果不出什么意外的话,佩雷尔曼将于22日捧走菲尔茨奖。

  按照影片《美丽心灵》中描写的身患精神分裂症的数学家约翰·纳什的标准,佩雷尔曼被人们列入“非传统数学家”队伍。佩雷尔曼曾经表示,如果自己的结论被证明是正确的,他将拒绝接受由美国私人数学研究所克莱学院颁发的100万美元奖金——也就是大名鼎鼎的菲尔茨奖。

  数学界的顶级梯队已然被谣言弄得嗡嗡作响:即便是颁给他,他也会拒绝接受。自颁发之初,菲尔茨奖面向的均是40岁以下的数学家。而佩雷尔曼6月份就已经步入40岁了,也就是说,这是他最后一次捧走100万美元的机会。

  数学天才成功破解庞加莱猜想

  除可能拒领菲尔茨奖外,佩雷尔曼同样拒绝接受重要的欧洲数学奖。有人推测说,他可能是不相信这一奖项的权威性,认为其不足以评判自己的工作成绩,一句话,它的资格还是嫩了点。

  牛津大学数学历史学家杰里米·格雷表示:“我从没见到他坐过加长型豪华轿车,更不用提在空中挥舞支票了,那根本不是他的作风。”

哈佛大学的亚瑟·贾菲说:“在我的印象中,佩雷尔曼是一个非常反传统的人。壮观的典礼、偶像的崇拜并不是他热衷的东西,但他的做法多少有些极端,有人认为他有点疯狂也就不足为奇了。”

  由于拒绝与媒体接触,几乎没有人知道他的生平事迹。佩雷尔曼出生于1966年6月13日,很小的时候就显示出超人的才能,早年曾就读于圣彼得堡的一所学校,专攻高等数学和物理。16岁的时候,凭借1982年国际数学奥林匹克竞赛中的出色表现获得金奖。

  在圣彼得堡州立大学获得博士学位后,佩雷尔曼便在斯特克洛夫(Steklov)数学研究所工作,80年代后期移居美国,先后就职于不同的大学。在此之后,他又回到斯特克洛夫,大约10年左右,佩雷尔曼开始从事宇宙形状的论证。

  2002年,数学界被其第一个“分期付款”式的地下工作成果所震惊。佩雷尔曼声称破解了由法国数学家、物理学家兼哲学家儒尔斯·亨利·庞加莱在1904年提出的数学问题。对绝大多数非数学家而言,庞加莱猜想是极难解答的,即便是能够理解。长期以来,这一猜想便一直困扰着20世纪的一批最伟大的数学家。

  所谓的庞加莱猜想是指:任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。它涉及多维空间几何学,是通向拓扑学领域的一把钥匙。佩雷尔曼宣布,自己已经破解了庞加莱猜想的一个更为普遍的版本——也就是所说的瑟斯顿几何化猜想,庞加莱猜想是其中一个特殊的情况。

  宣布破解的方式独一无二

  牛津大学马库斯·杜·桑托伊(Marcus Du Sautoy)将在2006年度皇家学院耶诞讲座中发表演讲。他表示:“庞加莱猜想是数学家和物理学家极为关心的一个命题,它的解决有助于人们了解宇宙可能的形状,但征服它确也存在相当的难度,很多人尝到了失败的苦果。”

  庞加莱猜想曾经困扰了一批伟大的数学家,但佩雷尔曼却在很多人跌倒的地方取得了成功。牛津大学数学教授奈杰尔·希钦斯(Nigel Hitchin)表示:“我想了很多月,也可说是很多年,佩雷尔曼终于给出了答案,我想这个猜想该成为历史了。”

  佩雷尔曼的破解之旅历时3年方告结束,其宣布破解之道的方式可谓是与众不同:他不是将论证过程刊登在同行发表文章的杂志上,而是在数学、物理学论文在线档案馆中张贴了3份手稿。希钦斯教授说:“他将论文刊登在网上档案馆,简单的用‘就是这样’加以概括。佩雷尔曼的论文还需要补充很多细节,时下幕后的一些争论也就是看谁第一个补充细节罢了。”有关验证庞加莱猜想的最新论文篇幅竟有473页之多。

  鉴于其取得的成绩,佩雷尔曼得到的不仅仅是业内人士的喝彩之声,丰厚的奖金也是接踵而来。2000年,私人数学研究机构、波士顿克莱学院,悬赏700万美元寻找可解决世界七大千古数学难题的天才——也就是所谓的菲尔茨奖,庞加莱猜想便是其中之一。但佩雷尔曼曾经说过自己对金钱不感兴趣。希钦斯教授表示:“有关这件事的各种各样的笑话已在人群中广为流传,有人笑言在圣彼得堡拥有100万美元可是一件危险的事情。”

  如果佩雷尔曼拒领菲尔茨奖,没有人知道将会发生什么。杜·桑托伊教授说:“倘若真的获奖而又弃之不管的话,多少有些侮辱同行的味道。”但这种事情好像不太可能发生在佩雷尔曼身上,最近他刚刚放弃了学院的工作,行事理应小心谨慎,以防冒犯同行。

  杜·桑托伊教授说:“佩雷尔曼有几分故意疏远数学界的意思,他因为数学成就一生的梦想,如果这样的话,就太遗憾了。钱财乃身外之物,他对此没有一点兴趣。在他看来,最大的褒奖莫过于验证自己的破解之道。”(杨孝文 任秋凌)

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