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中国哲学狂人挑战世界顶级数学难题四色猜想


http://www.sina.com.cn 2006年05月26日 08:26 北京科技报

中国哲学狂人挑战世界顶级数学难题四色猜想

哲学家黎鸣 (摄影/本报记者  曲立岩)

  文/本报记者  吴洣麓

  黎鸣的blog

  哲学家黎鸣自称受老子《道德经》启发已破译“四色定理”

  近日,哲学家黎鸣在其博客上发表的文章《感谢老子,我发现了———“四色”难题终获简洁而绝妙证明》引起了记者的好奇。所谓“四色”难题就是“四色猜想”,它是世界近代三大数学难题之一,另外两大难题就是著名的费马最后定理和哥德巴赫猜想。“四色猜想” 曾由美国数学家哈肯与阿佩尔于1976年用电子计算机获得证明,而黎鸣称自己可以用最简洁的书面方法作出证明。对此,记者专访了这位自称“哲学乌鸦”的思想狂徒。

  黎鸣认为,用计算机证明“四色猜想”难以让人信服

  黎鸣认为,电子计算机获得的证明是难以让人信服的,人们无法检验计算机所做出的100亿次以上的判断,一味依赖于电子计算机使得人类忘记了自身的智慧,他在博客中这样写道:“……在老子和康德思想的共同启发下,我发现了绝妙的证明方法,不需要任何其他工具,包括电子计算机,而只需要一支笔,几张纸,我就能既简洁而又明快地,作出完完全全、漂漂亮亮的‘四色’定理的证明……”

  “四色猜想”的由来可谓久远。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时发现,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是“四色猜想”成了世界数学界关注的问题。

  电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的三台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿次以上的判断,终于完成了证明。“四色猜想”的计算机证明,轰动了世界,从而使“四色猜想”成为了四色定理。它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们还在寻找一种更简捷明快的书面证明方法,此番即出现来自中国哲学人士的新构想的争鸣声音。

  自称证明“四色”定理来源老子“三生万物”构想

  大学时期学的是理论物理,读研究生时修的是理工专业,黎鸣告诉记者,那时的他对“四色猜想”有所了解,但从未想过要去攻破它。直到5年前,黎鸣正着力研究把哲学的基础从传统的二元论转化为三元论。直觉使他感觉到,运用三元逻辑理论能够清晰证明“四色猜想”。他说:“这种直觉的产生主要受老子《道德经》中‘三生万物’的启发。”

  三元逻辑论者认为,事物应该以一分为三、合三而一的方式看待,比如地球有南极、北极和赤道即可以说是构成了三极。天气学上有气旋、反气旋还有鞍型区,实际上是大气系统的三种状态。

  黎鸣认为,老子在两千五百多年前提出的“三生万物”是伟大的猜想,包括费马最后猜想、哥德巴赫猜想和“四色”猜想,实际上也均与“三生万物”中的“三”密切相关。

  自我暗战5年,多次试图推翻自己的证明未果

  黎鸣的证明过程大致可以分为三个步骤,第一个步骤是运用公理法,第二个步骤是生成理论,最后再用数学归纳法。不到几天的工夫,黎鸣便完成了所有的证明步骤。而此时,他也不敢完全相信自己的证明结果:“毕竟这是一个世界顶级数学难题,怎么可能这么轻而易举地就证明出来?”这让黎鸣怀疑自己证明的正确性,因此,他始终不敢轻易将他的结论公布出来。

  在这5年里,黎鸣试图从各个角度推翻自己的证明,但是每提出一个质疑,都迎刃而解,他说:“让别人来怀疑我之前,我已经将自己怀疑透了。”在此期间,黎鸣从未同身边任何一个朋友提及此事。

  期待数学家们质疑其证明结论

  今年4月20日,黎鸣认为自己的证明应该是天衣无缝了,于是在自己的博客上发表了文章,将自己的发现公布天下,希望能够得到中科院数学所的关注,同时也期待数学家们对他进行质疑。

  但让黎鸣感到无法理解的是,自从公布自己的发现以后,一个月以来,不但没有引起相关科研机构以及整个学术界的关注,还招来了网上不少人们的讽刺,被讥为疯子的狂言,甚至发出莫名的咒骂。对此,黎鸣在博客上发出这样的感慨:“长期以来,中国人听惯了吹牛、扯谎、说大话……这大概就是中国人之所以对真理的发现及其发现者表现出如此麻木不仁的根本原因吧?”

  黎鸣自信地表示,自己的证明经得起中科院数学所专家们的质疑,他说,因为担心被剽窃,所以也不敢轻易发表论文,甚至把为证明所演算的所有手稿都销毁了,只能等待一种可供信赖的方式来发表自己的研究。

  “四色猜想” 如何产生

  1852年,伦敦大学弗南西斯·格思里与在读大学的弟弟格里斯发现,每幅地图都可以用四种颜色着色。他们开始试图用数学方法来证明,这便是“四色猜想”的最早提出。

  1852年,格思里的弟弟请教他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。但直到1865年哈密尔逝世,问题也没有能够解决。

  1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成为世界数学界关注的问题。

  1878~1880年,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理。

  1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明被人们否定。

  1913年,伯克霍夫在前辈研究的基础上引进了一些新技巧。美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年,有人从22国推进到35国。1960年,有人又证明出39国;随后又推进到了50国。而这种推进仍然十分缓慢。

  1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的三台不同的电子计算机上完成了四色定理的证明。

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