斐波纳契数列影响艺术800年

　　数学上著名的“斐波纳契数列”，却成了艺术家与建筑师数个世纪的灵感来源，甚至，如今成了一个室内乐团的名称

　　国际先驱导报文章 聆听巴赫的《赋格的艺术》的第一对位曲，是一种无法用言语描绘的悦耳感。音乐简洁地开始，清晰而纯净。然后迅速地重叠，形成精美的螺旋形的主旋律。让你不由自主地想倒盘旋上升的阶梯，或者，海贝壳的纹络。

　　1964年，美国数学界的一本学术季刊《斐波纳契季刊》以数学论据引证出《赋格的艺术》的精确性背后的数学定理——在这件作品中，巴赫开拓出了新的手法，接近他为之倾注了毕生心血的“和声”，其结果是一组完美数列的组合。它就是神秘的“斐波纳契数列”。

　　斐波纳契数列决定审美和谐性

　　800年前，意大利的数学家列奥纳多·斐波那契出版了惊世之作《算盘书》。在《算盘书》里，斐波纳契提出了著名的“兔子生兔子的问题”：有一个人把一对兔子放在四面围着的地方。假定每个月一对兔子生下另外一对。而这新的一对在二个月后就生下另外一对。这样一年后他会有多少对兔子?

　　答案是一组非常特殊的数列：3，5，8，13，21，……其中每数都是前面两数之和，依此类推，迅速达到一个巨大的数字，这就是斐波纳契数列。

　　斐波纳契数列的追随者以不可抵挡的逻辑性增生着，形成了庞大的教派。它迅速成为了审美和谐性的公式。它简直无处不在，纸上，电脑上，甚至在自然界中神秘莫测的形态中都蕴含了这一特殊数列。你可以从向日葵和松果的反向螺旋里，或者鹦鹉螺的展开的同心环里，这些肉眼看上去优美的自然结构中，看到这一精准的数列。甚至，一个交响乐团也以此命名。它就是最近要在英国托布里奇威尔斯音乐节登台演绎巴赫篇章的“斐波纳契数列”交响乐团，这一乐团是当今英国最重要的室内乐团之一。

　　审美和谐性追求由来已久

　　自然中最大的惊喜，当然是人类。他们不但是自然的一部分，同时也是它的观察者。斐波纳契数列的魔力便在于人类固有的寻找的欲望。而现代的斐波纳契崇拜，就是我们原始的审美欲望的有力证据。尽管和谐性曾被现代主义艺术运动所颠覆，但是对于它的追求，自毕达格拉斯开始，就一直周而复始。

　　数学之父毕达格拉斯也是古希腊的美学之父。他生活在6世纪晚期的萨摩斯岛，是位超凡脱俗的先知和卓越的思想领袖。但今天，我们对于他的认识只能来自二手文献。在亚里士多德的《纯哲学》中，有关于他的理论的概论。像其他古希腊的思想家，如柏拉图一样，他相信在日常生活的混沌的外观下隐藏在着永恒的真理世界，数字则向我们揭示了这一隐形的秩序。他的理论逐渐延伸到宏大的宇宙层面上——形成了天体音乐理念。即是诸星体运行时产生的和谐美妙的和声，它基于宇宙中最美妙的比率——黄金分割形成。

　　这是奠定西方艺术根基的理念。它曾被欧洲史上最具影响力的建筑帕特农神庙的建造者们运用。而其后的几个世纪中，几乎每一座古典建筑都在仿照它的模式。文艺复兴时期的建筑则是对毕达格拉斯的和谐定律的大规模的再发现。此时出版的最坚定的对于黄金比率的颂歌——是路加·帕西欧里修士的《神圣分割》一书，1509年出版，其中有他的朋友达芬奇画的五个柏拉图立体图形。

　　来自数学的艺术灵感

　　在意大利那不勒斯卡波迪蒙美术馆陈列着一尊帕西欧里的肖像。肖像中的他被刻画成古代数学家的理想形象——占星家。他的神圣比例的主张在其后几世纪中也影响了整个西方科学界。在文艺复兴运动几何学崇拜的狂潮中，涌现出了位于罗马甲尼可洛山上的布拉曼特小教堂和圣保罗大教堂的圆屋顶上的拉斐尔绘画等杰作。但斐波纳契数列逐渐被人摒弃。直到1877年，法国数学家爱德华·卢卡斯重新发现了它的重要意义时，现代数字教派，或者，卢卡斯教派才形成。

　　作为古代与现代数字教派的枢纽的达芬奇，同样为自然所呈现出的不规则性，张力与动感这些静态的对立面所着迷。他最钟爱的图形就是螺旋形。这个形状出现在他作品中的各个角落里，它代表了自然界流动中的协调，错落中的有序—— 巴赫的音乐风格的缩写。在巴赫的讣告中, 有大段落赞美他发现和谐中最深藏的秘密。当聆听《赋格的艺术》时，我们可以触摸到这股深邃的，流动的，巴洛克式的宇宙的优美曲线。

　　现代艺术已经与科学的许多领域相融合，从即使最抽象的数学那里获得灵感，斐波纳契数列800年的历史已经证明了这一点。即将于托布里奇威尔斯音乐节上进行表演的“斐波纳契数列”乐团，将再次展现音乐与和谐的自然规律的魅力。(王莼)