一道数学题让中国队全军覆没，网友：我连题目都看不懂

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　　文/晓查 乾明

　　来源：量子位（ID:QbitAI）

　　这次，中国队栽跟头了！

　　第11届罗马尼亚数学大师赛（RMM）落下帷幕，前线发回战报：

　　中国队6名选手，没有一名获得金牌，最优秀的选手排名15，总分排名第6。

　　罗马尼亚数学大师赛，被称为中学生数学奥林匹克竞赛中难度最高的比赛，与国际数学奥林匹克竞赛（IMO）、俄罗斯数学奥林匹克（RMO）并列三大数学国际赛事。

　　中国基本上每年都会以国家队名义组队参赛。

　　今年共有24个国家135名选手参赛，个人排名第一的，是以色列选手HADASSI LIOR，美国队拿下3枚金牌，总分排名第1。

　　相比之下，中国队的这一战绩多少有些弱势。在知乎微博之上引发了大量讨论。

　　微博话题#数学大赛中国队全军覆没#，阅读量达到1.3亿，讨论8000多条。

　　有网友发问：怎么回事，数学不是我们的强项吗，发生了什么？

　　也有不少网友在分析这背后的原因，都怪“禁奥令”，奥数不再跟高考成绩挂钩，学起来都不积极了。

　　但从往年的战绩分析来看，就算“禁奥令”持续存在，中国队依旧有所向披靡的时候。

　　这背后是怎么回事？应该怎么理解这一战况？

　　我们先从比赛本身开始说起。

　　第三题太难了，中国选手都不会做

　　这次的RMM总共有6道题，分两天进行考试。我们先来看一下金牌选手在每题上的得分：

　　而这次出征的中国少年军团，有三人拿了五个7分，但在第3题上全军覆没了。只有一名选手JIN JIKAI得了1分，其他选手都是0分。

　　等于中国选手一下子被国外选手拉开了7分差距，排名不好也就不难理解了。

　　第3道题究竟是怎样一道题？它的内容是这样的：

　　有网友表示：给我英文版的题目，我是看不懂的，如果翻译成中文，我肯定能看懂。

　　好的，翻译成中文：

　　给定任何一个正实数ε，证明除了有限个正整数以外的所有正整数v，任何有v个顶点且有大于等于(1+ε)v条边的图包含两个不同的等长简单回路。

　　不是说翻译成中文就能看懂的吗？

　　别急！我们量子位尝试着把晦涩的数学语言翻译成“人话”。不会解题不要紧，至少咱们先把题目读懂了。

　　其实这是一个关于图论的问题。图论当然是研究“图”的，不过这个“图”是数学里的图，它是由一些小圆点（称为顶点）和连结这些圆点的直线或曲线（称为边）组成。

　　从起点m到终点n走过的路被成为路径，包含多少条边就叫做这个路径的长度，比如上图中1→5→4长度是2，1→2→3→4→6长度是4。

　　如果路径中每个点都只经过一次，这个路径就叫做简单路径，首尾相连的简单路径就叫做简单回路。

　　上图中1→2→5→1、2→5→4→3→2都是简单回路。

　　重新回到题目，我们先给要证明的这类情况举一个特例。

　　当ε=0.1、v=4时，题目就变成：

　　给定正实数0.1，当v=4时，有4个顶点并且有大于等于4.4条边（不少于5条边）的图，其中包含两个不同的等长简单回路。

　　在这个图中，你找到两个不同的等长回路了吗？没错，就是上下两个不同的三角形。

　　上面只是命题成立的一个特殊情况，而选手需要证明的是对任意ε和几乎所有的正整数v（除去有限个），在图中都能找出两个长度相同的简单回路。

　　具体的证明很复杂，但至少，我们现在能看懂中文的题目了。

　　如果你有兴趣，可以去下面的地址围观本题的参考答案，或者在我们的公众号回复答案获得。

　　答案地址：
http://rmms.lbi.ro/rmm2019/index.php?id=problems_math

　　中国队“团灭”都怪禁奥令？

　　不少网友对此表示不满，甚至把失利的原因，和之前教育部取消奥赛和升学挂钩联系到一起。

　　但从中国在罗马尼亚大师赛的往年的战绩来看，这个锅还真的不应该给禁奥令背。

　　事实上，罗马尼亚数学大师赛自2008年起举办，中国从2009年第二届开始参与其中，除了2018年的第十届比赛没有参加，其他各届的比赛中都有中国队的身影，成绩趋势图如下所示：

△2014年未进行比赛

　　而当时，中国各省市对奥赛禁令的实施也早已开始。禁奥令从1994年开始，让各省市中小学奥赛成绩与升学录取脱钩。2011年开始与高考成绩解耦。

　　从历年的数据可以看出，中国队在比赛中的成绩一直有起伏。在2013年和2016年，中国选手的最好成绩都只是银牌，团队总排名也分别掉到第13名和第12名。

　　但这的确比中国队平均水平（第五名）要差。

　　需要注意的一点是，罗马尼亚数学大师赛，中国都是派省队参加，从这个角度来说，但看这个比赛成绩，并不能代表中国数学竞赛的全部水平。

　　从历年在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的表现来看，中国队的实力还是有目共睹的。

　　从1987年开始，中国队拿了19次冠军，从1999年以来，都是前3名。

　　竞赛中走出的大神

　　不过，RMM比赛含金量并不小。

　　历年参赛选手大多都被清华北大“收入囊中”，而且也持续活跃在全球各大数学竞赛以及计算机竞赛之中。

　　但罗马尼亚数学大师赛，开始于2008年，参赛选手年龄最大的现在也不过30岁左右，从中走出大神，还需要有一些时间。

　　相比之下，从1959年开始举办的IMO，已经走出不少大神。

　　据“知识分子”报道，从1994年到2018年，半数以上的菲尔兹奖得主有IMO背景。

△来自“知识分子”

　　2018年获得菲尔兹奖的4位数学家中，就有2位曾参加过IMO，并在其中获奖。

　　31岁的波恩大学教授Peter Scholze在17岁到20岁期间，连续4年参加了IMO，其中3次获得金牌，1次获得银牌。

　　出生于印度的普林斯顿大学教授Akshay Venkatesh，在12岁的时候，就已经参加了IMO，并获得了铜牌。

　　此前，有IMO背景并获得菲尔兹奖的还有数学家陶哲轩，是继1982年丘成桐之后获得菲尔兹奖的第二位华人。

　　他在10岁左右的时候就开始参加IMO，连续3年参赛，分别获得铜牌、银牌和金牌。

　　对此，“好奇心日报”评论称，IMO依然是发现、培育数学人才的有效途径，也得承认，的确存在一些被精心栽培的天才，人们只能仰望。

　　One More Thing

　　最后，我们收集了本次罗马尼亚数学大师赛的真题，要不你来试试？

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